Extracellular matrix density regulates the formation of tumour spheroids through cell migration

In this work, we show how the mechanical properties of the cellular microenvironment modulate the growth of tumour spheroids. Based on the composition of the extracellular matrix, its stiffness and architecture can significantly vary, subsequently influencing cell movement and tumour growth. However, it is still unclear exactly how both of these processes are regulated by the matrix composition. Here, we present a centre-based computational model that describes how collagen density, which modulates the steric hindrance properties of the matrix, governs individual cell migration and, consequently, leads to the formation of multicellular clusters of varying size. The model was calibrated using previously published experimental data, replicating a set of experiments in which cells were seeded in collagen matrices of different collagen densities, hence producing distinct mechanical properties. At an initial stage, we tracked individual cell trajectories and speeds. Subsequently, the formation of multicellular clusters was also analysed by quantifying their size. Overall, the results showed that our model could accurately replicate what was previously seen experimentally. Specifically, we showed that cells seeded in matrices with low collagen density tended to migrate more. Accordingly, cells strayed away from their original cluster and thus promoted the formation of small structures. In contrast, we also showed that high collagen densities hindered cell migration and produced multicellular clusters with increased volume. In conclusion, this model not only establishes a relation between matrix density and individual cell migration but also showcases how migration, or its inhibition, modulates tumour growth

Numerical simulation of solid deformation driven by creeping flow using an immersed finite element method

An immersed finite element method for solid–fluid interaction is presented with application focus on highly deformable elastic bodies in a Stokes flow environment. The method is based on a global balance equation which combines the solid and fluid momentum balances, the fluid mass balance and, in weak form, the interface conditions. By means of an Updated Lagrangian description for finite elasticity, only one analysis mesh is used, where the solid particles are backtracked in order to preserve the deformation history. The method results in a full coupling of the solid-fluid system which is solved by an exact Newton method. The location of the material interface is captured by a signed distance function and updated according to the computed displacement increments and the help of an explicit surface parameterisation; no body-fitted volume meshes are needed. Special emphasis is placed on the accurate integration of finite elements traversed by the interface and the related numerical stability of the shape function basis. A number of applications for compressible Neo-Hookean solids subject to creeping flow are presented, motivated by microfluidic experimentation in mechanobiology

Modeling and simulation of multi-cellular systems using hybrid FEM/Agent-based approaches

Muchas de las propiedades biomecánicas de los organismos multicelulares surgen directamente de las interacciones entre células. Las células de los órganos y tejidos interactúan entre sí y con su entorno de diferentes formas. Debido a este hecho, es fundamental analizar cómo estas interacciones se traducen como propiedades mecánicas a nivel del tejido. Por ejemplo, las adhesiones entre células determinan la rigidez aparente de una capa epitelial. Las interacciones célula-matriz pueden además determinar la formación de muchas estructuras biológicas y su morfología. Estos sistemas multicelulares no se pueden considerar como estructuras estáticas ya que sufren constantes cambios causados por la proliferación, la reorganización o la migración celular. Por lo tanto, es necesario estudiar la dinámica de la célula y las interacciones individuales para comprender plenamente cómo funcionan los fenómenos a escalas superiores, desde el desarrollo de tejidos hasta el crecimiento de tumores.Recientemente, el uso de enfoques basados en agentes se ha vuelto muy popular para modelar sistemas multicelulares. Los modelos basados en agentes representan células como entidades individuales. Estos modelos son especialmente adecuados para estudiar fenómenos biofísicos que ocurren a nivel celular. Aquí las interacciones célula-célula se pueden simular directamente de forma mecanicista. Además, estos modelos capturan realmente bien las heterogeneidades presentes en las estructuras biológicas. Por otra parte, los modelos continuos se utilizan comúnmente en problemas de escalas mayores. A diferencia de los modelos basados en agentes, en estos no representan células como entidades individuales, sino que se definen leyes constitutivas para modelar procesos biológicos, físicos y químicos. Por lo tanto, las propiedades celulares se promedian usando parámetros macroscópicos, y estos modelos a menudo trabajan con la densidad celular en lugar de entidades celulares separadas. En cualquier caso, los modelos continuos presentan una buena escalabilidad y una excelente representación de fenómenos físicos particulares como el transporte masivo y las transmisiones de fuerza en medios continuos.En esta tesis, se exploran las posibilidades que los enfoques híbridos pueden ofrecer para desarrollar nuevos modelos de sistemas multicelulares. Se presentan dos modelos híbridos diferentes que combinan un modelo basado en agentes y un modelo continuo. Ambos enfoques tienen en común que el modelo continuo se resuelve utilizando el método de los elementos finitos. También se muestra, siguiendo este patrón de diseño, cómo resolver varias de las limitaciones intrínsecas de cada tipo individual de modelo.En primer lugar, se presenta un modelo híbrido para simular la mecánica epitelial monocapa. Este modelo se centra en el modelado de las interacciones mecánicas célula-célula y célula-sustrato, pero también en la topología y morfología de los tejidos. Con este enfoque se reproducen tejidos epiteliales proliferativos, movimientos celular colectivo y procesos de migración. El segundo modelo presentado en esta tesis se ha diseñado para simular agregados celulares en entornos tridimensionales. Se estudian las interacciones mecánicas entre células, pero este modelo se centra especialmente en analizar cómo afecta el transporte de oxígeno a las células en un proceso de agrupamiento en 3D.Finalmente, se comparan los resultados de ambos modelos con datos experimentales de otros autores y se discuten los beneficios de combinar diferentes tipos de modelos. Se demuestra que los enfoques híbridos que se proponen en este trabajo son capaces de simular una amplia variedad de sistemas multicelulares. De hecho, son particularmente útiles para estudiar cómo algunos fenómenos emergen de las interacciones celulares individuales a escalas biológicas más grandes.<br /

Hybrid computational models of multicellular tumour growth considering glucose metabolism

Cancer cells metabolize glucose through metabolic pathways that differ from those used by healthy and differentiated cells. In particular, tumours have been shown to consume more glucose than their healthy counterparts and to use anaerobic metabolic pathways, even under aerobic conditions. Nevertheless, scientists have still not been able to explain why cancer cells evolved to present an altered metabolism and what evolutionary advantage this might provide them. Experimental and computational models have been increasingly used in recent years to understand some of these biological questions. Multicellular tumour spheroids are effective experimental models as they replicate the initial stages of avascular solid tumour growth. Furthermore, these experiments generate data which can be used to calibrate and validate computational studies that aim to simulate tumour growth. Hybrid models are of particular relevance in this field of research because they model cells as individual agents while also incorporating continuum representations of the substances present in the surrounding microenvironment that may participate in intracellular metabolic networks as concentration or density distributions. Henceforth, in this review, we explore the potential of computational modelling to reveal the role of metabolic reprogramming in tumour growth

Microfluidic-based 3d fibroblast migration studies in biomimetic microenvironments

Cell migration in 3D is a fundamental process in many physiological and pathological phenomena. Indeed, migration through interstitial tissue is a multi-step process that turns out from the cell-ECM interaction. It is a dynamic and complex mechanism that depends on the physic-chemical balance between the cell and its surrounding. Early stage of deep dermal wound healing process is a relevant migratory example, in which the fibroblast is the epicenter: the recruitment of the fibroblasts -by chemotaxis of PDGF-BB- to the clotted wound occurs. Likewise, this work focuses on studying the major underlying mechanisms of 3D fibroblast migration and the main microenvironmental cues involved within. To do so, we have confined two physiologically relevant hydrogels, made of collagen and fibrin, within microfluidic platforms. Firstly, an integral comparative study of biophysical and biomechanical properties of both gels is presented. In these results, we have overcome the wide diversity of the existing data and special stress has been done in order to compare the microstructural arrangement, resistance to flow and elasticity. On the other hand, controlled chemical gradients have been generated and characterized within the microfluidic devices. Since biomolecules interact as purely diffusive factors or bound to the matrix proteins, in this work, distribution of PDGF-BB and TGF-ß1 across collagen and fibrin gels has been quantified. Finally, by taking advantage of the biophysico-chemical definition, we have characterized the migratory responses of human fibroblasts within the microsystems in the presence of a chemoattractant (PDGF-BB). Our results demonstrate that the local microarchitecture of the hydrogels determines the migratory properties of human fibroblasts in response to controlled chemotactic and haptotactic gradients, in a myosin II-dependent manner.La migración celular en 3D es fundamental en muchos fenómenos fisiológicos y patológicos. La migración, la cual resulta de la interacción célula-matriz, es un mecanismo dinámico y complejo que depende del equilibrio entre la célula y su entorno físico-químico. Concretamente, la etapa temprana del proceso de cicatrización de heridas profundas es un proceso migratorio ejemplar, en el cual el fibroblasto es el epicentro: se produce el reclutamiento de los fibroblastos -por quimiotaxis de PDGF-BB- del tejido circundante al coágulo. Este trabajo se centra en el estudio de los principales mecanismos subyacentes de la migración de fibroblastos en 3D y las principales señales microambientales involucradas en ella. Para ello, se han empleado modelos in vitro haciendo uso de plataformas microfluídicas para confinar dos hidrogeles fisiológicamente relevantes, compuestos por colágeno y fibrina. En primer lugar, se presenta un estudio comparativo integral de las propiedades biofísicas y biomecánicas de los hidrogeles. En estos resultados, se ha hecho especial hincapié en comparar la conformación microestructural, la resistencia al flujo de fluido y la elasticidad. Por otro lado, se han generado y caracterizado gradientes químicos dentro de los dispositivos. Puesto que las biomoléculas interactúan como factores puramente difusivos o adheridos a las proteínas de la matriz, en este trabajo se ha cuantificado la distribución de PDGF-BB y TGF-β1, en colágeno y fibrina. Finalmente, mediante esta definición físico-química, se ha caracterizado la respuesta migratoria de fibroblastos humanos dentro de los microdispositivos en presencia de un factor químico (PDGF-BB). Los resultados aquí mostrados demuestran que la microarquitectura local de los hidrogeles determina las propiedades migratorias de fibroblastos humanos en respuesta a gradientes quimiotácticos y haptotácticos, de manera dependiente de la miosina II

An unstructured immersed finite element method for nonlinear solid mechanics.

We present an immersed finite element technique for boundary-value and interface problems from nonlinear solid mechanics. Its key features are the implicit representation of domain boundaries and interfaces, the use of Nitsche's method for the incorporation of boundary conditions, accurate numerical integration based on marching tetrahedrons and cut-element stabilisation by means of extrapolation. For discretisation structured and unstructured background meshes with Lagrange basis functions are considered. We show numerically and analytically that the introduced cut-element stabilisation technique provides an effective bound on the size of the Nitsche parameters and, in turn, leads to well-conditioned system matrices. In addition, we introduce a novel approach for representing and analysing geometries with sharp features (edges and corners) using an implicit geometry representation. This allows the computation of typical engineering parts composed of solid primitives without the need of boundary-fitted meshes.This work was partially supported by the EPSRC (second author, Grant #EP/G008531/1), by the European Research Council (third author, Grant #ERC-2012-StG 306751), and by the Spanish Ministry of Economy and Competitiveness (third author, Grant #DPI2015-64221-C2-1-R).This is the final version of the article. It first appeared from Springer at http://dx.doi.org/10.1186/s40323-016-0077-5

Computational Modelling of Cancer Systems: From Individual to Collective Cell Behaviour

Debido a su complejidad, el cáncer sigue siendo una de las principales causas de muerte a nivel mundial. La creación de prácticas preventivas adecuadas y terapias innovadoras está limitada por la falta de comprensión de los mecanismos básicos que causan el cáncer. Como tal, se deben desarrollar métodos nuevos y más efectivos que avancen nuestra comprensión del cáncer. En los últimos años, se ha visto un aumento en el uso de modelos computacionales para explicar procesos biológicos que son costosos y difíciles de explorar en entornos experimentales. Estos métodos permiten la traducción de mecanismos biológicos en ecuaciones y suposiciones matemáticas que pueden evaluarse utilizando herramientas informáticas para producir nuevas hipótesis. Además, las tecnologías computacionales se están volviendo más potentes debido a la disponibilidad de datos y la amplia capacidad de procesamiento.El objetivo global de esta tesis es diseñar e implementar modelos computacionales de cáncer, comenzando con comportamientos simples y aislados y progresando hacia fenómenos más complejos. Se abordan tres campos de investigación específicos para lograr este objetivo general: (i) motilidad unicelular, (ii) crecimiento tumoral y (iii) formación de patrones. En el primer objetivo, se presenta un modelo computacional para simular la motilidad celular individual que considera las propiedades mecánicas y químicas del microambiente. Posteriormente, este trabajo fue ampliado para tener en cuenta las interacciones célula-célula y reproducir el crecimiento de estructuras tumorales multicelulares. Por último, todos los eventos biológicos mencionados anteriormente fueron considerados y se añadió la diferenciación celular como el bloque de construcción final de esta tesis para simular la formación de patrones espaciales.Además, esta tesis analiza la relevancia de integrar datos experimentales y métodos computacionales para mejorar la precisión biológica y confirmar los resultados del modelo. En particular, muestra cómo se pueden usar técnicas de calibración y optimización para considerar datos empíricos en el diseño y validación de modelos. Los resultados experimentales cualitativos y cuantitativos, tanto de la literatura como de nuevos experimentos, se reproducen en este artículo para mostrar diferentes enfoques en la integración de datos.En general, esta tesis proporciona un modelo de cómo se pueden utilizar los métodos computacionales para analizar y comprender problemas complejos en la biología del cáncer.Demuestra explícitamente cómo los componentes del modelo pueden representar ciertos aspectos de la biología del cáncer, que pueden mejorarse y reproducirse utilizando datos experimentales. En consecuencia, los comportamientos complejos, como el crecimiento tumoral y la formación de patrones, resultan de la intrincada interacción entre los componentes del modelo.<br /

Microfluidic-based analysis of 3D cell migration under different biophysical and chemical gradients

Several mechanochemical factors are involved in cell migration, fundamental to establish and maintain the proper organization of multicellular organisms. The alteration of migratory patterns of cells could be related to the development of several pathologies. Focusing this work on tissue regeneration, more specifically wound healing, bone regeneration and blood vessel formation, the main aim of this work is to advance in the understanding of how chemical or physical factors present in the cell niche can regulate the cell movement (fibroblasts, osteoblasts and endothelial cells respectively). In an effort to understand what mechanisms are involved, it has been seen that both the extracellular matrix surrounding tissue cells and the biomolecules present in the cellular microenvironment can affect the behavior of cells [1–3]. In turn, interstitial fluid flow, defined as the convective transport of liquids through the extracellular matrix of tissue, is also capable of altering the morphology and cellular movement. Similarly, biomolecules, such as growth factors or drugs, modify the migration pattern. The main mechanisms studied throughout this thesis have been chemotaxis, durotaxis and rheotaxis. The biological processes for which these analyses have been performed were angiogenesis, wound healing and bone regeneration respectively. For the in vitro study of these variables, and making use of novel microfabrication techniques such as microfluidics, new platforms for 3D cell culture have been developed [4,5]. The microfluidic chips used allow replication of the ex vivo tissue microenvironment through the use of hydrogels and the generation of concentration gradients and controlled fluid flows. It should be noted that the versatility of this technology has allowed us to simultaneously study several microenvironmental factors, such as chemical gradients and matrix stiffness applied to fibroblast culture to understand its behavior in the wound area. In addition, these types of systems allow the visualization and/or monitoring of the cellular response in real time, being able to quantify the cellular migration. For the application of fluid flow, a novel system was designed to avoid the rupture of the hydrogels, allowing to obtain a stable interstitial flow inside the chip chamber. Throughout this thesis, it has been seen that there are several factors involved in 3D cell migration. Not only variables such as the chemical gradient (studied in endothelial cells and fibroblasts) or the rigidity of the extracellular matrix (analyzed in fibroblasts and osteoblasts) affect cells [6,7]. The architecture of the matrix, more specifically the disposition of the fibers that conform this matrix, has been identified as playing an important role in cell migration, also altering the morphology of cells, in this case osteoblasts.[1] N. Movilla, C. Borau, C. Valero, J.M. García-Aznar, Degradation of extracellular matrix regulates osteoblast migration : a microfluidic-based study, Bone. 107 (2018) 10–17.[2] O. Moreno-Arotzena, C. Borau, N. Movilla, M. Vicente-Manzanares, J.M. García-Aznar, Fibroblast Migration in 3D is Controlled by Haptotaxis in a Non-muscle Myosin II-Dependent Manner, Ann. Biomed. Eng. (2015). doi:10.1007/s10439-015-1343-2.[3] O. Moreno-Arotzena, G. Mendoza, M. Cóndor, T. Rüberg, J.M. García-Aznar, Inducing chemotactic and haptotactic cues in microfluidic devices for three-dimensional in vitro assays, Biomicrofluidics. 64122 (2014). doi:10.1063/1.4903948.[4] W.A. Farahat, L.B. Wood, I.K. Zervantonakis, A. Schor, S. Ong, D. Neal, R.D. Kamm, H.H. Asada, Ensemble analysis of angiogenic growth in three-dimensional microfluidic cell cultures., PLoS One. 7 (2012) e37333. doi:10.1371/journal.pone.0037333.[5] Y. Shin, S. Han, J.S. Jeon, K. Yamamoto, I.K. Zervantonakis, R. Sudo, R.D. Kamm, S. Chung, Microfluidic assay for simultaneous culture of multiple cell types on surfaces or within hydrogels, Nat Protoc. 7 (2012) 1247–1259. doi:10.1038/nprot.2012.051.[6] C. Del Amo, C. Borau, R. Gutiérrez, J. Asín, J.M. García-Aznar, Quantification of angiogenic sprouting under different growth factors in a microfluidic platform, J. Biomech. 49 (2016) 1340–1346. doi:10.1016/j.jbiomech.2015.10.026.[7] C. Del Amo, C. Borau, N. Movilla, J. Asín, J.M. Garcia-Aznar, Quantifying 3D chemotaxis in microfluidic-based chips with step gradients of collagen hydrogel concentrations, Integr. Biol. (2017) 1–27. doi:10.1039/C7IB00022G.<br /

Remodelación ósea en artroplastia total de cadera: Estudio con elementos finitos de la influencia del diseño

En artoplastia total de cadera, la remodelación ósea periprotésica ha sido ampliamente estudiada. En la actualidad existe gran interés en desarrollar simulaciones en modelos computerizados combinando las teorías de la remodelación ósea con el análisis por elementos finitos. Ello permitirá hacer valoraciones preclínicas de la acción del implante, con variables como el diseño, material, características de la fijación, morfología y densidad mineral previa del fémur. Hay controversia en cuanto a las consecuencias clínicas de la pérdida ósea por remodelación port-artroplastia total de cadera dado que hipotéticamente podría afectar a la resistencia del fémur, facilitar la fractura del cemento, influir en la movilidad aséptica del implante, determinar fracturas periprotésicas y por lo tanto influir en la supervivencia de las artroplastias primarias. En el presente trabajo efectuamos una simulación en modelo computerizado combinando las teorías de la remodelación ósea con el análisis de elementos finitos, estudiando la influencia del diseño de forma comparativa en dos modelos cementados de artroplastia total de cadera, con vástago de Exeter (Howmedica Internacional) y SHP (Biomet Internacional). Hemos observado que a igualdad de materiales y en circunstancias biomecánicas ideales, el diseño protésico determina un patrón de remodelación distinto.Remodelling of periprosthetic femoral bone after total hip arthroplasty is being studied extensively. Finite element analysis and computer-simulated remodelling theory have predicted that femoral bone-mineral density decreases after total hip arthroplasty. There is an important controversy about the clinical consequences of bone remodelling. It could decrease the bone strength, produce a cement mantle fracture, an aseptic loosening of the implant, or a periprosthetic fracture. So that it could be decline the survival of the hip prosthesis. The status of periprosthetic bone stock is an important concern when revision total hip arthroplasty is undertaken. This study has been conducted to evaluate the periprosthetic bone-mineral density following primary total hip arthroplasty by finite elements analysis and computer simulation. We have compared two cemented stems with different designs: Exeter (Howmedica International) and SHP (Biomet International) to study the phenomenon of femoral stress-shielding. We have found that with the best mechanical conditions and with the same materials, the prothesis design determined a different periprosthetic bone remodelling

Computational modelling of cell migration in confined environments

Cell migration has gained attention over the last years due to its key role in different physiological and pathological process such as embryonic development and tumour growth [1]. Many researchers have developed studies about what stimulate the cells and the critical point in the cell mobility. In this work, we consider cell migration in microchannels, simulating the exact moment when the cell cross to the veins